机器学习 - 标准差
什么是标准差？
标准差（Standard Deviation，又常称均方差）是一个数字，描述值的离散程度。
低标准偏差表示大多数数字接近均值（平均值）。
高标准偏差表示这些值分布在更宽的范围内。
例如：这次我们已经登记了 7 辆车的速度：
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
标准差是：
0.9
意味着大多数值在平均值的 0.9 范围内，即 86.4。
让我们对范围更广的数字集合进行处理：
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
标准差是：
37.85
这意味着大多数值都在平均值（平均值为 77.4）的 37.85 范围内。
如您所见，较高的标准偏差表示这些值分布在较宽的范围内。
NumPy 模块有一种计算标准差的方法：
实例
请使用 NumPy std() 方法查找标准差：
import numpy speed = [86,87,88,86,87,85,86] x = numpy.std(speed) print(x)
实例
import numpy speed = [32,111,138,28,59,77,97] x = numpy.std(speed) print(x)
方差
方差是另一种数字，指示值的分散程度。
实际上，如果采用方差的平方根，则会得到标准差！
或反之，如果将标准偏差乘以自身，则会得到方差！
如需计算方差，您必须执行以下操作：
1. 求均值：
(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4
2. 对于每个值：找到与平均值的差：
32 - 77.4 = -45.4 111 - 77.4 = 33.6 138 - 77.4 = 60.6 28 - 77.4 = -49.4 59 - 77.4 = -18.4 77 - 77.4 = - 0.4 97 - 77.4 = 19.6
3. 对于每个差异：找到平方值：
(-45.4)2 = 2061.16 (33.6)2 = 1128.96 (60.6)2 = 3672.36 (-49.4)2 = 2440.36 (-18.4)2 = 338.56 (- 0.4)2 = 0.16 (19.6)2 = 384.16
4. 方差是这些平方差的平均值：
(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2
幸运的是，NumPy 有一种计算方差的方法：
实例
使用 NumPy var() 方法确定方差：
import numpy speed = [32,111,138,28,59,77,97] x = numpy.var(speed) print(x)
标准差
如我们所知，计算标准差的公式是方差的平方根：
√ 1432.25 = 37.85
或者，如上例所示，使用 NumPy 计算标准差：
实例
请使用 NumPy std() 方法查找标准差：
import numpy speed = [32,111,138,28,59,77,97] x = numpy.std(speed) print(x)
符号
标准差通常用 Sigma 符号表示：σ
方差通常由 Sigma Square 符号 σ2 表示
章节总结
标准差和方差是机器学习中经常使用的术语，因此了解如何获取它们以及它们背后的概念非常重要。